bocch Strategie-Guide

Probier zuerst die Mechanik selbst aus

Wie weit ein Stein ziehen kann, ist „die Anzahl der Steine auf den 8 umliegenden Feldern (egal welcher Farbe)“. Setzt du einen Stein, ändern sich auch die Zahlen der Steine daneben. Das ist die wichtigste Idee des ganzen Spiels.

Starke Formen

In Partien KI gegen KI: der Anteil der Partien, die „die Seite mit mehr von dieser Form als der Gegner“ gewonnen hat. Die Mittellinie liegt bei 50%; je weiter rechts der Balken, desto besser die Form.

Der 1. Zug von Schwarz (Eröffnungen)

Bewertungen der verbesserten „Stärksten“ KI (v1.7), die jeden der 14 möglichen ersten Züge 15 Sekunden lang berechnet hat (15–18 Züge tief); spiegelbildliche Züge sind zusammen gemittelt. Nur die beiden Züge mit einem Randstein, Anschmiegen und Eckwache, sind ausgeglichen; jeder Zug, der einen inneren Stein zwei Felder vorschiebt, verliert ein wenig. Für den 2. Zug von Weiß ist „Schulter an Schulter“ (einen Randstein diagonal nach innen schieben) am besten, egal was Schwarz spielt. Diese Berechnungen sind als Eröffnungsbuch in die „Stärkste“ KI eingebaut.

Eröffnungen bis zum 3. Zug

Für alle 196 Kombinationen der ersten beiden Züge hat die neueste „Stärkste“ KI den 3. Zug von Schwarz 15–18 Züge tief berechnet. Zusätzlich hat sie jeden möglichen 3. Zug (insgesamt 3.006) je 4 Sekunden lang berechnet (11–14 Züge tief) und in starke und schwache Züge sortiert. Die Punkte gelten aus Sicht von Schwarz: 0 ist ausgeglichen, + ist gut für Schwarz (100 Punkte ≈ 78% Gewinnrate).

• 3. Zug von Schwarz: „auch den anderen Rand hereinholen“ ist die Regel: In 159 der 196 Fälle (81%) schob der beste Zug einen Randstein eine Reihe nach innen. Hast du mit deinem 1. Zug einen Rand hereingeholt, hol im 3. Zug auch den anderen herein, damit beide Randsteine mitarbeiten.
• Weiß verliert deutlich, wenn es im 2. Zug nicht Schulter an Schulter spielt: Gegen Anschmiegen von Schwarz bringt jeder andere Zug von Weiß Schwarz einen Vorteil von +77 bis +148 Punkten. Schulter an Schulter ist der einzige gute 2. Zug von Weiß.
• 3. Zug: einen Stein von der eigenen Grundreihe nur eine Reihe vorzuziehen ist sicher: Über alle 3.006 Züge lag ein Grundreihenstein, der nur eine Reihe vorrückt, im Schnitt 43 Punkte hinter dem besten Zug – fast ganz ohne Fehler. Ihn zwei Reihen auf einmal vorzuschieben kostet im Schnitt 77 Punkte, drei Reihen 90 Punkte, und die Fehlerquote steigt auf 8% bzw. 18%. Weite Sprünge in der Eröffnung schenken dem Gegner meist nur Stützpunkte und Zeit.
• Spitzenzüge sind selten: Von den 3.006 Zügen waren nur 16% beste oder gute Züge (bis 20 Punkte Abstand). Fast die Hälfte war zweifelhaft (60–120 Punkte zurück). Schon im 3. Zug zeigen sich Unterschiede.
• Die Hauptvariante ist ausgeglichen: Schwarz Anschmiegen → Weiß Schulter an Schulter (am Rand gegenüber dem von Schwarz) → Schwarz holt auch den anderen Rand herein ergibt 0 Punkte. Der eigentliche Kampf beginnt erst hier.

Auf dem Brett erkunden (mit Varianten)

Tippe einen Kandidatenzug an, um ihn auf dem Brett auszuführen. Die Zahl rechts neben jedem Zug ist die geschätzte Gewinnrate von Schwarz nach diesem Zug (Bewertung der neuesten KI). Das Zeichen links zeigt den Abstand zum besten Zug: bester, gut, normal, zweifelhaft, Fehler. Für den 3. Zug sind alle legalen Züge aufgeführt.

Die oberste Reihe ist die Grundreihe von Weiß (das Ziel von Schwarz), die unterste die Grundreihe von Schwarz. Fahr mit der Maus über einen Kandidaten oder fokussiere ihn, um seinen Zug auf dem Brett zu sehen. Ab dem 4. Zug gibt es kein Buch mehr; die „Stärkste“ KI rechnet dann direkt am Brett.

Strategien (Eröffnungspläne)

Wir haben die neueste „Stärkste“ KI 26.000-mal gegen sich selbst spielen lassen und die Stellungen beider Seiten im 8. Zug nach Ähnlichkeit gruppiert: Dabei ergaben sich 5 Typen. Jedes Diagramm zeigt die typische Form dieses Typs, gezeichnet mit 6 Steinen aus der häufigsten Anordnung der eigenen Steine im 8. Zug (gegnerische Steine weggelassen; deine Grundreihe ist unten, die angreifende Seite links).

Direktvergleiche

Der Anteil der Partien, die die Strategie der Zeile gegen die Strategie der Spalte gewonnen hat.

Wie die stärkere KI spielt

Jedes Mal, wenn wir die KI stärker gemacht haben, hat sich ihr Spielstil verändert. Das sind die Veränderungen in den neuesten 26.000 Partien.

• Generalangriff ist verschwunden, Zwei Etagen ist aufgetaucht: „Generalangriff“, bei dem fast alle Steine der eigenen Grundreihe hinausgeschoben und seitlich verteilt werden, spielt die starke KI kaum noch. Stattdessen macht „Zwei Etagen“, bei dem 2–3 Steine auf der Grundreihe bleiben und der Rest senkrecht in den mittleren Reihen aufgereiht wird, jetzt etwa 20% der Partien aus.
• Der Abstand zwischen Zentralturm und Randangriff ist gewachsen: Zentralturm schlägt Randangriff in 74% der Fälle (vorher 67%). Je stärker die KI, desto besser holt sie die Kraft einer Ballung in der Mitte heraus und bestraft die Schwäche der Randspalten.
• Halber Turm ist zum Standard geworden: Die starke KI baut ihren Turm in der Mitte und lässt dabei 2–3 Steine auf der Grundreihe. Voller Turm, der fast jeden Grundreihenstein verwendet, ist seltener geworden, und Halber Turm gewinnt jetzt 4 Prozentpunkte häufiger.
• Randangriff und Festung sind seltener geworden: In den gelernten Werten sind Steine, die an den Rändern deiner Grundreihe stehen bleiben, ein großes Minus, Steine in der Mitte deiner Grundreihe dagegen ein Plus. Die starke KI schiebt Randsteine früh nach innen und lässt die mittleren Steine auf der Grundreihe.
• Steine auf der Grundreihe werden zur Verteidigung: Sie blockieren die Landefelder des Gegners (die Taktik „Grundreihenmauer“) und geben dir außerdem Raum, deinen Turm ein Feld vom Gegner entfernt zu bauen.

Etwa 6.000–12.000 Spieler pro Typ (beide Seiten jeder Partie werden gezählt). Die Form im 8. Zug hängt auch davon ab, wie der Gegner spielt – das heißt also nicht: „Wähl diesen Typ, und du bekommst immer diese Gewinnrate.“

Was 26.000 Partien zwischen den neuesten KIs zeigen

Ergebnisse aus 26.000 Partien zwischen Kopien der verbesserten neuesten „Stärksten“ KI (v1.7); die ersten 2–6 Züge waren zufällig, damit die Stellungen variieren. Die neueste KI schlägt die KI von vor dem Upgrade in etwa 60% der Fälle.

• Stärkeres Spiel heißt längere Partien: Beide Seiten blockieren Reaches früh, deshalb kommen Steine nicht so leicht an. Die Hälfte aller Partien endet zwischen dem 31. und dem 48. Zug.
• Der erste Stein ist enorm viel wert: Die Seite, die zuerst einen Stein ins Ziel bringt, gewinnt in etwa zwei Dritteln der Fälle (66,5%). So viel ist es wert, gegen eine solide Verteidigung einen Stein durchzubringen.
• Auch Remis kommen vor: 6,5%: Bei tiefem Rechnen vermeiden beide Seiten riskante Züge, und Stellungen wiederholen sich häufig.

Partielänge

Anzahl der Partien nach Gesamtzahl der Züge beider Seiten (60 und mehr zusammengefasst).

Gewinnrate der Seite, die zuerst ankommt (nach Zeitpunkt der Ankunft)

Wer zuerst ankommt, gewinnt immer in über 60% der Fälle, aber je später, desto mehr ist es wert: Die Seite, die ab dem 24. Zug als Erste ankommt, gewinnt fast 80% (77,6%). Im Endspiel, wenn nur noch wenige Verteidiger übrig sind, ist dieser eine Stein fast schon entscheidend.

Schlüsselfelder

Gewinnrate der Seite, die im 12. Zug einen eigenen Stein auf diesem Feld hatte (deine Grundreihe unten; links und rechts gemittelt). Grünere Felder gewinnen öfter, rötere verlieren öfter.

So stoppst du den Reach des Gegners

Der Stein von Schwarz (Zahl 2) erreicht das Ziel zwei Reihen weiter oben. Er reicht in drei Richtungen – nach oben, nach rechts oben und nach links oben –, also gibt es bis zu 3 Landefelder.

Fortgeschritten: das System der Taktiken

Starke Spieler achten nicht auf die Zahlen ihrer eigenen Steine, sondern auf die „Lücke“ der Steine beider Seiten. Jede Taktik baut auf dieser Idee auf.

Die Diagramme zeigen das ganze Brett (oberste Reihe = Ziel von Schwarz, unterste Reihe = Ziel von Weiß). Steinzahlen, Reaches und erreichbare Felder werden alle automatisch nach den Regeln berechnet.

Züge, die du nicht spielen darfst

In 26.000 Partien zwischen den neuesten KIs (etwa 890.000 Züge) haben wir gezählt, wie oft die Seite, die einen bestimmten Zug spielte, am Ende gewonnen hat. Der Gesamtdurchschnitt liegt bei etwa 50%. Selbst bei der starken KI senken diese Züge die Gewinnrate deutlich.

• Den Siegzug des Gegners selbst erzeugen (0% Gewinnrate): Der Gegner hat schon einen Stein im Ziel, und dein Zug verändert die Zahl eines gegnerischen Steins so, dass dieser nun den zweiten ins Ziel bringen kann (ein Eigentor). Das kam in 26.000 Partien 2.047-mal vor, und die Seite, die so zog, hat kein einziges Mal gewonnen. Sobald der Gegner einen Stein im Ziel hat, prüf vor jedem Zug: „Steht ein gegnerischer Stein neben meinem Landefeld oder neben meinem Startfeld?“
• Woanders spielen, obwohl der Siegzug des Gegners noch droht (0% Gewinnrate): Der Gegner hat einen Stein im Ziel und einen weiteren, der im nächsten Zug als zweiter ankommen kann, und du blockierst ihn nicht. Dazu zählen auch Stellungen, in denen sich nichts mehr blockieren lässt – aber bevor es so weit kommt, hat es Vorrang, den zweiten Reach des Gegners im Keim zu ersticken.
• Züge, nach denen der gezogene Stein ein Einzelgänger ist (37% Gewinnrate): Ein „0“-Stein ohne Nachbarn kann nicht ziehen. Die Seite, deren gezogener Stein danach ein Einzelgänger war, gewann 13 Prozentpunkte unter dem Durchschnitt. Züge, die einen zurückbleibenden Stein zum Einzelgänger machen, kommen auf 41%. Zwei oder mehr Einzelgänger auf einmal zu erzeugen, drückt den Wert auf 27%.
• Eine Reihe vor dem Ziel stehen bleiben (46% Gewinnrate): Züge auf Reihe b (eine Reihe vor deinem Ziel) gewinnen etwas unter dem Durchschnitt. Ein Stein auf Reihe b kann nur ankommen, wenn seine Zahl genau 1 ist, und sammeln sich Nachbarn an, springt er darüber hinaus. Wenn du nicht sicher im nächsten Zug ankommst, wartest du besser auf Reihe c, statt Reihe b zu betreten.
• Grundreihensteine in der Eröffnung weit springen lassen: In der Analyse aller Kandidaten für den 3. Zug war es im Schnitt 34–47 Punkte schlechter, einen Stein der Grundreihe 2–3 Reihen auf einmal vorzuschieben statt nur eine Reihe, und oft ein Fehler (Details unter „Formen & Eröffnungen“, Eröffnungen bis zum 3. Zug).

Einstellung: Wer nur noch verteidigt, fängt an zu verlieren

• Die Seite, die einen Blockzug spielt, gewinnt 34%: Den Reach des Gegners zu blockieren ist nötig, aber wenn du zum Blocken gezwungen wirst, liegt die Initiative beim Gegner. Die Seite, die nach der ersten Ankunft des Gegners dessen Siegzug blockierte, gewann 27%.
• Darum heißt es: „blocken und aufbauen“: Ein reiner Blockzug gibt dem Gegner Zeit, seinen nächsten Angriff vorzubereiten. Wenn du einen Block wählst, such zuerst ein Landefeld, das gleichzeitig einen eigenen Reach erzeugt (die Taktik „Angriff und Verteidigung in einem“).
• Hast du selbst einen Reach, kannst du den des Gegners manchmal ignorieren: Seiten, die den Reach des Gegners stehen ließen, während sie selbst einen hatten, gewannen 60%. Einen Stein herzugeben ist keine sofortige Niederlage. Vergleiche „der Gegner bringt einen ins Ziel“ mit „ich bringe einen ins Ziel“ und nimm, was besser ist.

Der Reach des Gegners: blocken oder durchlassen?

Wie entscheidet die „Stärkste“ KI, wenn der Gegner im nächsten Zug ankommen kann? Wir haben es in 26.000 Partien gezählt.

• Blockiere immer den zweiten Stein des Gegners: Wenn der Gegner schon einen Stein im Ziel hatte, kam es kein einziges Mal vor, dass ein Zug blocken konnte, ihn aber durchließ. Der zweite Stein bedeutet die sofortige Niederlage.
• Den ersten Stein des Gegners kannst du manchmal durchlassen: Seiten, die hätten blocken können, ihn aber bewusst durchließen, gewannen 69,8%. Und zwar 95,9%, wenn sie selbst schon einen Stein im Ziel hatten, und 72,3%, wenn sie einen eigenen Reach hatten. Wenn du als Erster zwei ins Ziel bringst, steck den Blockzug lieber in den Angriff.
• Trifft beides nicht zu: „blocken und aufbauen“: Ohne eigenen Stein im Ziel und ohne eigenen Reach gewannen Seiten, die blockten und dabei einen Reach erzeugten, 51,7%. Nur blocken: 39,6%; einen Reach erzeugen ohne zu blocken: 46,9%; keins von beidem: 34,1%.

Auch beim Blocken gibt es eine Reihenfolge

• 1. Hochdrücken (49,7% Gewinnrate): Stell deinen Stein neben den Reach-Stein des Gegners, um seine Zahl zu erhöhen. Dadurch ändert sich die Reihe, die er erreicht, und er springt über das Ziel hinaus.
• 2. Wegziehen (43,7%): Zieh einen Stein neben dem Reach-Stein des Gegners weg, um seine Zahl zu senken.
• 3. Das Landefeld blockieren (33,8%): Es wirkt am natürlichsten, ist aber die schlechteste Art zu blocken. Die Zahl des Gegners ändert sich nicht, also sucht er sich einfach ein anderes Landefeld.

Einen angekommenen Stein wieder herausziehen

• Einen angekommenen Stein wieder aus der gegnerischen Grundreihe zu ziehen, ist die letzte Notbremse: Die Seite, die das tat, gewann 4,6% (7.969-mal). In 62% dieser Fälle wurde der erste Stein geopfert, um den Siegzug des Gegners zu blockieren. Wenn die KI das spielt, steckt sie schon in Schwierigkeiten.
• Seitwärts innerhalb der gegnerischen Grundreihe zu ziehen ist ein normaler Zug: Ohne einen angekommenen Stein zu verlieren, ändert er die Zahlen der Nachbarn, um den Gegner zu blockieren oder deinem nächsten Stein den Weg zu öffnen (50,4% Gewinnrate).

Prüf das bei jedem Zug der Reihe nach

1. Hat der Gegner einen Stein mit Lücke 0 (einen Reach)?Wenn ja, blockier ihn. Bring seine Lücke mit Hochdrücken oder Wegziehen weg von 0.
2. Wird dieser Zug zum Eigentor?Prüf, dass neben deinem Landefeld kein gegnerischer Stein mit Lücke +1 steht und neben deinem Startfeld kein gegnerischer Stein mit Lücke −1.
3. Kannst du blocken und gleichzeitig einen eigenen Reach erzeugen?Such einen eigenen Stein mit Lücke +1 neben dem Landefeld (Angriff und Verteidigung in einem).
4. Kannst du an zwei getrennten Stellen Reaches erzeugen?Ein doppelter Reach an einer einzigen Stelle lässt sich mit einem Zug brechen. Wirklich gefährlich sind zwei getrennte Stellen.
5. Wird einer deiner Steine zum Einzelgänger?Seiten mit vielen Steinen, die nur 0–1 Nachbarn haben, fallen auf etwa 45% Gewinnrate.